তাপ ও গ্যাস

সূত্র:

সমীকরণ

প্রতীক পরিচিতি ও একক

1.PV =Rt

2.PV =nRT

3.p = 1/3 mnc-2

4.p = 1/3 ρc2

 

5.

 

6.

 

7.λ = 1/nπσ2

8.R = f/F × 100%

9.E = 3/2 RT

10.E̅ = 3/2 KT

11.P1V1 =P2V2

 

12.

 

13.t°C = (273+t)k

14.PV = m/M RT

 

15.

 

16.

 

17.

 

18.

 

19.PV = 2/3 E

 

20.

 

21.t = t1+G(t1 – t2)

 

22.

 

23.

 

 

 

P = চাপ (pa)

V = আয়তন (m3)

T = তাপমাত্রা (K)

n = মোল সংখ্যা

c = গড় বর্গ বেগের বর্গমূল (ms-1)

m = প্রতি অণুর ভর (kg)

ρ = ঘনত্ব (kgm-3)

F = বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ (mHg)

R = আপেক্ষিক আর্দ্রতা

f = শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ (mHg)

E = গতিশক্তি (J)

m = গ্যাসের ভর (g)

M = গ্যাসের আণবিক ভর

n = একক আয়তনে অণুর সংখ্যা

t1 = শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা (K)

t2 = আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা (K)

tc = বায়ুর শিশিরাঙ্ক (°C)

G = গ্লেইসারের রাশি

σ = কার্যকর ব্যাস (m)

λ = গড় মুক্ত পথ (m)

 

 

 

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

১. কোন হ্রদের তল দেশ থেকে পানির উপরিতলের আসার সময় বাতাসের বুদবুদ আয়তনের দ্বিগুন হয়।বায়ু মন্ডলের চাপ 105Nm-2 হলে হ্রদের গভীরতা কত?

 

সমাধান:

 

           h=p(x-1)/ρg                                         x=দ্বিগুন=2

            =105(2-1)/(1000×9.8)                          p=105Nm-2

            =10.2m [ans]                                       ρ=1000

 

২. 30m গভীর একটি হ্রদের তলদেশে বুদবুদের আয়তন যদি 3cm3 হয়, উপরিতলে এর আয়তন  কত? [বায়ুচাপ 10m পানির চাপ]

 

সমাধান:

                  p1v1=p2v2                                                                                                      ha=10m

                v2= p1v1/p2                                                                                                hw=30m

                    =(pa+pw)v1/pa                                                                                             ρ=1000

                    =(10×1000×9.8+30×1000×9.8) ×3/(10×1000×9.8)                            v1=3cm3

            ∴ v2=12cm3       [ans]

 

৩. স্থির চাপে 27°C তাপমাত্রায় 200m3 আয়তনের গ্যাসকে 327°C তামাত্রায় উত্তপ্ত করা হলো । গ্যাসটির আয়তন কত?

 

সমাধান:

 

            V1/T1=V2/T2

            ⟹V2= V1T2/T1                                                                  V1=200m3

                    =(200×600)/300                                                       T1=327°C=600k

            ∴ V2=400m3 [ans]                                                            T2=27°C=300k

 

৪. স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে কোন গ্যাসের ঘনত্ব 0.0892kgm-3 হলে ঐ গ্যাসের অনুগুলোর গড় বর্গ বেগ নির্ণয় কর।

 

সমাধান:

 

          C=√(3P/θ)

            =√{(3×1.013×105)/0.0892}

            ∴C=0.1846×104ms-1  [ans]

 

৫. 0°C তাপমাত্রায় অক্সিজেনের, মূল গড় বর্গ বেগ নির্ণয় কর।

 

সমাধান:

 

         C=√(3RT/M)

            =√{(3×8.31×273)/(32×10-3)}                           M=32g

            ∴C=461 ms-1 [ans]

 

৬. 27°C তাপমাত্রায় প্রতি মোল হিলিয়ামের গতিশক্তি কত?

 

সমাধান:

 

        Ek=3/2 RT

            =3/2×8.31×300                                                T=(273+27) k

            ∴ Ek=3.74×103 J  [ans]                                        =300k

 

৭. প্রতি ঘনমিটারে অনুর সংখ্যা 2.79×1025 এবং অনুর ব্যাস 7.2×10-10 হলে ঐ গ্যাসের গড় মুক্ত পথ কত হবে?

 

সমাধান:

              গড় মুক্ত পথ, λ=1/πd2N

                                    =1/{π(7.2×10-10)2×2.79×1025}             N=2.79×1025

                           ∴ λ=1.585×10-17m  [ans]                              d=7.2×10-10m

 

৮. কোন স্থানে কোন একদিনে বায়ুর তাপমাত্রা 18°C ও শিশিরাংক 12°C,118°C ও 12°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ যথাক্রমে 15.48×10-3m ও 10.52×10-3m  । ঐ দিনের আপেক্ষিক আদ্রতা কত?

 

সমাধান:

 

            R = f/F × 100%

                = {(10.52×10-3) /(15.48×10-3)} ×100%

             R = 67.95%                [ans.]

 

৯. একটি খোলা লিটার গ্লাসে 2.425g বায়ু 0°C তাপমাত্রায় আছে । 100°C তাপমাত্রায় তাতে কত gm  বায়ু থাকবে?

 

সমাধান:

 

       g\T1 = g2T2                                          g1= প্রাথমিক ভর = 2.425gm

            ⟹ 2.425×273 = g2×373                      g2 = দ্বিতীয় তাপমাত্রায় গ্যাসের ভর

            ⟹ g2 = 1.775gm         [ans.]               T1 = 0°C = 273k

                                                                        T2 = 100°C = 373k

 

১০. একটি আবদ্ধ 2 ঘনমিটার আয়তনের 10g পানি বাষ্পীভূত করা হলো । স্থানটির উষ্ণতা 24°C হলে ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত । (24°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পের ঘনত্ব = 22g/m3)

 

সমাধান:

 

R = (mp/ms)×100%

               = (Pw/Pa)×100%

            R = 22.727%               [ans.]

 

 

Twitter icon
Facebook icon
Google icon
StumbleUpon icon
Del.icio.us icon
Digg icon
LinkedIn icon
MySpace icon
Newsvine icon
Pinterest icon
Reddit icon
Technorati icon
Yahoo! icon
e-mail icon