শব্দ

সূত্র :

সমীকরণ          

প্রতীক পরিচিতি ও একক

 

1.∆β = 10log(p2/p1)dB

2.n2 = n1 ± N

3.nA = nB ± N

4.

5.v = 4nl

6.β = 10logI/I0

7.N = n1~n2

8.

9.

10.n = v /2l

11.n = v /4l

 

β = dB এ শব্দ লেভেল (dB)

I = তীব্রতা (Wm-2)

Io = I×10-12Wm-2= প্রমাণ তীব্রতা

N = বীট

n = কম্পাঙ্ক (Hz)

v = শব্দের বেগ (ms-1)

T = তারের টান (N)

m = তারের একক দৈর্ঘ্যর ভর (kgm-1)

l = তারের দৈর্ঘ্য (m)

r = ব্যাসার্ধ (m)

ρ = ঘনত্ব (kgm-3)

 

 

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

১. একটি টানা তারে আড় কম্পনে কম্পাঙ্ক 250, যখন তারটির দৈর্ঘ্য 30cm কমানো হয়, তখন কম্পাঙ্ক 400 হয় । তারটির আদি দৈর্ঘ্য কত?

 

সমাধান :

 

n1l1 = n2l2                                             n1 = 250Hz

⟹ 250×l = 400×(l-30)                         n2 = 400Hz

∴ l = 80cm                   [ans]                l2 = l1-30

                                                            l1 = l

 

২. 140cm দীর্ঘ ও 52g ভর সম্পন্ন তারকে 16kg ভর দিয়ে টান করে রাখা আছে । উক্ত তারের আড় কম্পন সৃষ্টি করলে মূল সুরের কম্পাঙ্ক কত?

 

সমাধান :

 

n = (1/2l)√(T/m)                                   l = 140cm = 1.4m

  = (1/2×1.4)                              T = gM/m

∴ n = 23Hz                  [ans]                M = 16kg

                                                            m = 5g = 0.52kg

 

 

৩. একটি 500 কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট সুরশলাকাকে কম্পমান অবস্থায় বন্ধ নলের সম্মুখে রেখে দেখা গেল যে বায়ুস্তম্ভের দৈর্ঘ্য 15cm বা 49cm হলে অনুনাদ উৎপন্ন হয় । শব্দের বেগ বায়ুতে কত?

 

সমাধান :

 

v = 4nl = 4×500×15                             n = 500Hz

  = 30000cms-1                                                 l = 15cm

v = 300ms-1                  [ans]

 

৪. 320Hz একটি সুরশলাকাকে কম্পিত অবস্থায় বন্ধ নলের সামনে রেখে দেখা গেল যে ১ম ও ২য় অনুনাদে বায়ুস্তম্ভের দৈর্ঘ্যের ব্যবধান 1.75ft । বায়ুতে শব্দের বেগ কত?

 

সমাধান :

 

u = 2n(l2-l1)                                          l2-l1 = 1.75

  = 2×320×1.75                                                n = 320Hz

∴ u = 1120fts-1             [ans]

 

 

৫. একটি মনো মিটারের তার নির্দিষ্ট বল দ্বারা টানা হল । টানা বল ও দৈর্ঘ্য উভয়ই দ্বিগুণ করা হল । বল ও দৈর্ঘ্য পরিবর্তনের পূর্বে ও পরে তারটির কম্পাঙ্কের তুলনা কর ।

 

সমাধান :

 

n1 = (1/2l)√(T/m)...(i)

n2 = (1/2×2l)√(2T/m)...(ii)

(i)/(ii) ⟹ n1/n2 = 2/√2

∴ n1 : n2 = 1.414 : 1                 [ans]

 

৬. একটি সাইরেনের চাকতি প্রতি সেকেন্ডে 15 বার ঘুরে । চাকতিটিতে কতটি ছিদ্র থাকলে এটা 450Hz কম্পাঙ্কের সুরশলাকার সাথে ঐকতানিক হবে?

 

সমাধান :

 

N = m×n                                              N = 450Hz

⟹ m = N/n = 450/15                           n = 15 rads-1

∴ m = 30টি                   [ans]

 

 

৭. 50 ও 51cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট এক মুখ বন্ধ দুটি অর্গান নলে প্রতি সেকেন্ডে 3টি বিটের সৃষ্টি হয়, বায়ুতে শব্দের বেগ কত?

 

সমাধান :

 

n1 – n2 = 3                                                                    [∵ l2>l1; ∴n1>n2]

⟹ v/(4l1) – (v/4l2) = 3

⟹ v{(1/4×50) – (1/4×51)} = 30

⟹ v(1/200 – 1/204) = 30

⟹ v = 30600 cms-1

∴ v = 306ms-1                          [ans]

 

 

৮. 80টি ছিদ্র বিশিষ্ট একটি সাইরেনের চাকতি প্রতি মিনিটে 180 বার ঘুরানো হল । উৎপন্ন শব্দের কম্পাঙ্ক একটি সুরশলাকা কম্পাঙ্কের এক অষ্টক নিচে হলে, শলাকাটির কম্পাঙ্ক কত?

 

সমাধান :

সাইরেনের কম্পাঙ্ক, N  = m×n                               m = 80

                                    = 80×(180/60)              n = 180/60

                                    = 240Hz

∴ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক  = 2N

                                    = 2×240

                                    = 480Hz                       [ans]

 

 

Twitter icon
Facebook icon
Google icon
StumbleUpon icon
Del.icio.us icon
Digg icon
LinkedIn icon
MySpace icon
Newsvine icon
Pinterest icon
Reddit icon
Technorati icon
Yahoo! icon
e-mail icon